07 diciembre 2005

Falsos problemas y problemas verdaderos

1. Un ciclista va de Lyon a Dijon (200 Km) sin detenerse, a una velocidad media de 20 Km/h. En el momento que sale de Lyon, una golondrina sale de Dijon a una velocidad media de 42 Km/h. y va al encuentro del ciclista; tan pronto como lo encuentra, da media vuelta y se dirige nuevamente a Dijon; y repite esta maniobra hasta que el ciclista llega a su destino. ¿Qué distancia recorrerá la golondrina? 2. Entre Lyon y Dijon, un automovilista hace una media de 80 Km/h. a la ida, y de 120 Km/h. a la vuelta. ¿Cuál será su velocidad media? El primero parece un problema verdadero, pero, en realidad, es mucho más sencillo de lo que parece, mientras que el segundo, que parece un falso problema, es ciertamente un problema verdadero. Descubre porqué.

1 comentario:

Boirina dijo...

A ver... el primero es un poco chorra. Si sabemos que uno va a una media de 20 km/h y el otro a una media de 42 km/h y que los dos están circulando al mismo tiempo, si uno hace 20 km en una hora el otro hace 42. Con lo cual, si el pavo de la bici tarda 10 h en hacer 200 km el animalito habrá hecho 420 en ese tiempo.
En cambio, en el otro, a primera vista parece que basta con sumar las velocidades medias y dividirla entre dos para obtener la media de las medias. Pero no. La media de las medias sería de 100 km/h. Pero si averiguamos que a la ida tarda 2 h y media y a la vuelta 2 h y 40 minutos y sumamos tiempos y kilómetros para obtener la velocidad media, resulta que ha hecho 400 km en 4h y 10 m, así que la media real es de menos de 100 km/h.
Y como yo soy de letras purísimas e inmaculadas... imagino que todo esto debe ser muy, muy fácil, y que yo soy la única que se molesta en pensar un poco y contestar.
Salud.